3 Material und Methoden
3.1 Datensatz
Die Analyse basiert auf dem Animals Datensatz aus dem R-Paket MASS, der Gehirn- und Körpergewichtsdaten für 28 verschiedene Säugetierarten enthält.
3.1.1 Datenquelle und Charakteristika
Der Datensatz wurde ursprünglich von Weisberg (1980) zusammengestellt und enthält Messungen von verschiedenen Wirbeltierarten. Die Daten umfassen sowohl terrestrische als auch aquatische Säugetiere mit einem breiten Spektrum von Körpergewichten.
3.1.2 Datenqualität und Limitationen
Einige Messungen stammen aus älteren Studien und könnten methodische Ungenauigkeiten aufweisen. Besonders bei sehr grossen Tieren wie Elefanten können die Gehirngewichte schwer präzise zu bestimmen sein.
3.2 Statistische Analyse
Die Daten wurden logarithmisch transformiert, um eine lineare Beziehung zu erhalten:
log(Gehirngewicht) = log(a) + b * log(Körpergewicht)3.2.1 Transformationsverfahren
Die logarithmische Transformation ist bei allometrischen Beziehungen Standard, da sie Potenzgesetze in lineare Beziehungen überführt. Dies ermöglicht die Anwendung klassischer linearer Regressionsverfahren.
3.2.2 Modellvalidierung
Die Residuen wurden auf Normalität und Homoskedastizität überprüft. Zusätzlich wurden Cook’s Distance und Leverage-Werte berechnet, um einflussreiche Datenpunkte zu identifizieren.
3.3 Visualisierung
Scatterplots wurden erstellt, um die Beziehung zu visualisieren, sowohl auf ursprünglicher als auch auf logarithmischer Skala.
3.3.1 Graphische Darstellung
Die Visualisierungen umfassen sowohl die Rohdaten als auch die transformierten Daten mit Regressionsgerade und Konfidenzintervall.
3.3.2 Software und Pakete
Alle Analysen und Visualisierungen wurden in R durchgeführt unter Verwendung der Pakete ggplot2, MASS und dplyr.